Ejercicios Resueltos de Amplificación de Fracciones

Procedimiento: Multiplicamos tanto el numerador como el denominador de forma lineal por 2:

\[ \text{Arriba: } 3 \times 2 = 6 \]

\[ \text{Abajo: } 5 \times 2 = 10 \]

Escribimos la nueva estructura equivalente amplificada:

\[ {\Large \tfrac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}} = {\Large \tfrac{6}{10}} \]

Resultado: Al duplicar los términos, la fracción equivalente obtenida es \( {\Large \frac{6}{10}} \).

Procedimiento: Aplicamos el producto equilibrado multiplicando por 3 en el techo y en la base:

\[ {\Large \tfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}} = {\Large \tfrac{3}{12}} \]

Si hiciéramos un dibujo, notaríamos que tomar 1 trozo de un pastel cortado en 4 partes cubre la misma superficie que tomar 3 trozos de un pastel cortado en 12.

Resultado: La fracción amplificada por tres equivale a \( {\Large \frac{3}{12}} \).

Procedimiento: Primero calculamos nuestro factor blanco. Nos preguntamos: ¿Por cuánto multiplico al 2 para que se vuelva 10? Dividimos \( 10 \div 2 = 5 \). Multiplicamos ambos términos por 5:

\[ {\Large \tfrac{4 \cdot 5}{2 \cdot 5}} = {\Large \tfrac{20}{10}} \]

Resultado: Expresada con denominador diez, la fracción se convierte en \( {\Large \frac{20}{10}} \).

Procedimiento: Multiplicamos el numerador y el denominador de manera directa por el factor 4:

\[ \text{Numerador: } 2 \times 4 = 8 \]

\[ \text{Denominador: } 3 \times 4 = 12 \]

\[ {\Large \tfrac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}} = {\Large \tfrac{8}{12}} \]

Resultado: La solución amplificada de la operación es \( {\Large \frac{8}{12}} \).

Procedimiento: Buscamos el factor oculto dividiendo el blanco inferior entre la base actual: \( 15 \div 5 = 3 \). Procedemos a amplificar toda la estructura por 3:

\[ {\Large \tfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}} = {\Large \tfrac{9}{15}} \]

Resultado: Al ajustar la base a quince, la fracción resultante es \( {\Large \frac{9}{15}} \).

Procedimiento: Aunque el numerador sea más grande, las leyes operan idénticas. Multiplicamos arriba y abajo por 5:

\[ {\Large \tfrac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5}} = {\Large \tfrac{35}{10}} \]

Resultado: La fracción impropia equivalente expandida es \( {\Large \frac{35}{10}} \).

Procedimiento: Multiplicar por 10 es muy sencillo, solo agregamos un cero al final de cada dígito:

\[ \text{Arriba: } 5 \times 10 = 50 \]

\[ \text{Abajo: } 6 \times 10 = 60 \]

\[ {\Large \tfrac{50}{60}} \]

Resultado: Multiplicada por diez, la respuesta se transforma en \( {\Large \frac{50}{60}} \).

Procedimiento: Descubrimos el multiplicador dividiendo el blanco inferior entre nuestra base: \( 24 \div 8 = 3 \). Multiplicamos linealmente por 3:

\[ {\Large \tfrac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3}} = {\Large \tfrac{15}{24}} \]

Resultado: Satisfecho el requisito del denominador, el valor final es \( {\Large \frac{15}{24}} \).

Procedimiento: Primero colocamos el divisor 1 invisible debajo del entero para darle cuerpo de fracción: \( {\Large \frac{4}{1}} \). Como queremos llegar a denominador 6, multiplicamos arriba y abajo por 6:

\[ {\Large \tfrac{4 \cdot 6}{1 \cdot 6}} = {\Large \tfrac{24}{6}} \]

Si verificamos dividiendo \( 24 \div 6 \), recuperamos exactamente nuestro entero 4 original.

Resultado: El entero 4 expresado en sextos equivale a \( {\Large \frac{24}{6}} \).

Procedimiento: Multiplicamos el numerador y el denominador por el número primo 7:

\[ {\Large \tfrac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}} = {\Large \tfrac{14}{21}} \]

Resultado: La solución final amplificada de la operación es \( {\Large \frac{14}{21}} \).