Ejercicios Resueltos de Multiplicación de Números Decimales

Escribimos los números en horizontal y multiplicamos ignorando la coma. Colocamos la coma en el resultado final contando una posición desde la derecha:

$$ \begin{aligned} 42 \times 3 \\ \hline 126 \phantom{000} \end{aligned} $$

Como solo el primer factor tiene una cifra decimal, nos movemos un espacio desde la derecha:

\[ 12{,}6 \]

Resultado final: \( 12{,}6 \)

Operamos como si multiplicáramos \( 15 \times 4 \):

$$ \begin{aligned} 15 \times 4 \\ \hline 60 \phantom{000} \end{aligned} $$

Al final, contamos dos cifras decimales en total para ubicar la coma. Simplificamos el resultado eliminando el cero innecesario del extremo derecho.

\[ 0{,}6 \]

Resultado final: \( 0{,}6 \)

Colocamos el factor con más cifras a la izquierda para facilitar el cálculo (\( 112 \times 25 \)). El primer producto parcial matemático inicia con el 5 y el segundo se desplaza un lugar a la izquierda, debajo del 1. Luego se suma en vertical:

$$ \begin{aligned} 112 \times 25 \\ \hline 560 \phantom{00000} \\ 224 \phantom{00000} \,\, \\ \hline 2800 \phantom{00000} \end{aligned} $$

Contamos las dos cifras decimales de \( 1{,}12 \) para situar la coma en el total acumulado.

Resultado final: \( 28 \)

Multiplicamos como si fuesen enteros. Sumamos dos decimales del primero más uno del segundo (tres decimales en total). Desplazamos las filas escalonadamente hacia la izquierda antes de sumar:

$$ \begin{aligned} 235 \times 13 \\ \hline 705 \phantom{00000} \\ 235 \phantom{00000} \,\, \\ \hline 3055 \phantom{00000} \end{aligned} $$

Ubicamos la coma contando tres espacios desde la derecha del último dígito.

Resultado final: \( 3{,}055 \)

Multiplicamos de forma directa las cifras enteras \( 12 \times 2 \). Como el resultado es 24 pero necesitamos tres decimales, añadimos ceros posicionales a la izquierda:

$$ \begin{aligned} 12 \times 2 \\ \hline 24 \phantom{000} \end{aligned} $$

Resultado final: \( 0{,}024 \)

Aplicamos la propiedad de las potencias de diez desplazando la coma a la derecha. Como multiplicamos por un valor con dos ceros, el movimiento es de dos lugares:

Resultado final: \( 456{,}7 \)

Multiplicamos los valores enteros significativos \( 3 \times 5 = 15 \). Sumamos las posiciones decimales: tres lugares del primero y dos del segundo (cinco en total). Añadimos los ceros necesarios a la izquierda antes de la coma para alcanzar los cinco decimales requeridos:

\[ 0{,}00015 \]

Resultado final: \( 0{,}00015 \)

Convertimos la fracción inicial realizando su división correspondiente:

\[ {\Large \tfrac{1}{5}} = 0,2 \]

Planteamos la multiplicación como \( 25 \times 2 = 50 \) y posicionamos la coma contando dos lugares desde la derecha:

\[ 0{,}50 \]

Eliminando el cero innecesario del extremo derecho, el resultado final es: \( 0{,}5 \)

Planteamos la operación limpia como \( 125 \times 214 \). Observa cómo cada línea de producto parcial se desplaza un espacio hacia la izquierda alineándose con la cifra que la originó. El total debe acumular cuatro lugares decimales tras la coma:

$$ \begin{aligned} 125 \times 214 \\ \hline 500 \phantom{00000} \\ 125 \phantom{00000} \,\, \\ 250 \phantom{00000} \,\,\,\, \\ \hline 26750 \phantom{00000} \end{aligned} $$

Colocamos la coma contando cuatro lugares y retiramos el cero final redundante.

Resultado final: \( 2{,}675 \)

Aplicamos la propiedad del elemento absorbente de la multiplicación. Cualquier número real multiplicado por cero es cero:

Resultado final: \( 0 \)